Educação e Matemática

Andava eu à procura de uma determinada demonstração de um determinado teorema feita por uma determinada pessoa¹, e eis senão quando encontro um texto que merece uma leitura atenta por quem:
a) aprende matemática e gosta
b) aprende matemática mas não gosta
c) não gosta de matemática e nem sabe bem porquê
d) ensina matemática
e) ensina como se ensina matemática
f) decide sobre como se ensina matemática
g) todas as anteriores

O autor é V. I. Arnold, um dos matemáticos mais influentes do Séc. XX, talvez o mais conhecido da "escola russa". E contraria o vulgar preconceito² que o conjunto das pessoas que fazem investigação em matemática e o conjunto das pessoas que sabe ensinar matemática não têm elementos em comum.

E a propósito lembrei-me de uma frase, cujo autor desconheço: "Quem sabe faz. Quem não sabe ensina", em cuja veracidade me senti tentado em acreditar por diversas vezes enquanto estudava. Agora, a pouco e pouco, consigo imaginar a existência de contra-exemplos.


¹ A demonstração do V. I. Arnold do teorema de existência e unicidade de Picard-Lindelöf, que usa só aspectos geométricos do campo de declives.

² Teorema: Seja P um preconceito; então existe E, uma excepção, tal que E viola P. Corolário: Seja G uma generalização. Então existe P, um preconceito, tal que G é um subconjunto de P. Demonstração: Deixa-se como exercício para o leitor.