Critérios de desempate

A Taça da Liga, essa nobre competição repleta de tradição futebolística (sim, sim, este desdém todo é porque o SLB foi eliminado. E depois?), teve o seu sorteio.

Estão presentes 4 grandes vultos do nosso futebol, o Beira-Mar, o Penafiel, o Vitória de Setúbal e o Sporting, todos eles contando com diversas participações no escalão máximo do campeonato e alguns até com meia dúzia de títulos, devidamente guardados em salas que ainda fazem um pouco de eco.

A notícia em si nem me interessou muito, mas dei uma olhada aos critérios de desempate e achei-os curiosos... A coisa faz-se em mini-campeonato a 1 volta (ou seja, todos contra todos, 3 jogos para cada equipa no total). A vitória vale 3 pontos, o empate vale 1 e a derrota vale 0. No final, os dois clubes com mais pontos passam à grandiosa final, que, aposto, até deve contar com transmissão televisiva e fogo de artifício.

No fim das 3 jornadas, em caso de igualdade pontual entre duas equipas, valem os seguintes critérios de desempate:

1. Maior número de golos marcados.
2. Número de pontos alcançado no jogo que entre si realizaram.
3. Maior diferença entre o número de golos marcados e o número de golos sofridos.
4. Maior número de vitórias.
5. Menor número de golos sofridos.
6. Menor número de cartões vermelhos e cartões amarelos exibidos durante toda a competição

Vamos analisar os primeiros 5 critérios. Deixamos de lado o 6º que é puramente disciplinar.

E para que a análise seja mais eficiente, vamos analisá-los em dois grupos distintos: os de ordem par e os de ordem ímpar.

Assim, temos:
1. Maior número de golos marcados.
3. Maior diferença entre o número de golos marcados e o número de golos sofridos.
5. Menor número de golos sofridos.

Alguém é capaz de me explicar a relevância do critério 5? É que se temos de chegar ao 5º critério quer dizer que os clubes estão empatados em golos marcados e em diferença entre golos marcados e sofridos. Sejam portanto M1 e M2 o número de golos marcados pelas equipas 1 e 2 respectivamente e da mesma forma, S1 e S2 o número de golos sofridos.

Se M1 = M2 e M1-S1 = M2-S2, o que se poderá concluir em relação à comparação entre S1 e S2? Hmmmm.... será?... Vamos resolver a coisas passo a passo, e alguém que mande o link deste post ao Laurentino Dias (presidente da Liga, logo grande chefe desta pseudo-taça):

M1 = M2
M1-S1 = M2-S2
Substituindo a 1ª equação na segunda, obtemos
M1-S1 = M1-S2
Subtraindo M1 a ambos os membros da equação,
-S1 = -S2
Trocando o sinal de ambos os lados,
S1 = S2
E chegamos à extraordinária, complexa e profunda conclusão que se dois clubes marcaram o mesmo número de golos e a diferença entre golos marcados e sofridos também é igual, então SOFRERAM O MESMO NÚMERO DE GOLOS! Fantástico, não?

Olhemos agora para os critérios de ordem par:
2. Número de pontos alcançado no jogo que entre si realizaram.
4. Maior número de vitórias.

Supondo que é necessário recorrer ao desempate e que os critérios 1, 2 e 3 não conseguem desempatar, temos os seguintes factos:
- Os clubes têm o mesmo número de pontos
- Os clubes empataram entre si.

Portanto, nos outros dois jogos conseguiram o mesmo número de pontos.
Em dois jogos um clube pode conseguir:
0 pontos: 2 derrotas
1 ponto: 1 empate, 1 derrota
2 pontos: 2 empates
3 pontos: 1 vitória
4 pontos: 1 vitória, 1 empate
5 pontos: não é possível obter 5 pontos em 2 jogos
6 pontos: 2 vitórias

Dito de outra forma:
0 vitórias: o clube pode conseguir 0, 1 ou 2 pontos
1 vitória: o clube pode conseguir 3 ou 4 pontos
2 vitórias: o clube pode conseguir 6 pontos.

Não havendo pontuações possíveis a aparecer em mais que um cenário, qual é a relevância deste critério de desempate?

E depois ainda há quem me tente convencer que os jogadores da bola é que são burros. Eh pá, ao menos os jogadores da bola têm desculpa: foram pouco às aulas porque jogavam nos júniores e jogam muito de cabeça o que é capaz de danificar os neurónios.

Qual será a desculpa dos digigentes?